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PLC中常用数制及如何转换
信息来源:网络     点击:243     添加时间:2019-06-24 09:24:00

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数制也称计数制,是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。任何一个数制都包含两个基本要素:基数位权。

基数:数制所使用数码的个数。例如,二进制的基数为2;十进制的基数为10。

位权:数制中某一位上的1所表示数值的大?。ㄋξ恢玫募壑担?。例如,十进制的123,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。二进制中的 1011 ,左起第一个1的位权是8,0的位权是4,第二个1的位权是2,第三个1的位权是1。

PLC中常用的数制有:十进制,二进制,十六进制,八进制等。此外还有BCD码和ASCII码也偶尔会使用。 


十进制(Decimal?notation):如1234=1*103+2*102+3*101+4*100,逢十进一,基数为10,单个数是0-9,每位的系数乘于基数(10)的N次方,N为其所处的位数。

 

二进制(Binary?notation):如1101=1*23+1*22+0*21+1*20=13,逢二进一,基数为2,单个数只有0和1, 每位的系数乘于基数(10)的N次方,N为其所处的位数。从第3位至0分别为8,4,2,1,所以二进制也成8421码。如果表示有符号数,则用最高位表示符号,0为正数1为负数。正数以二进制原码表示;负数则以补码存储,即将原码逐位取反再加1。

 

十六进制(Hexdecimal?notation):逢16进1的进位制。一般用数字0到9和字母A到F(或a~f)表示,其中:A~F表示10~15,这些称作十六进制数字。


八进制(Octal?notation):逢八进一,单个数有0-7,在PLC中常用于编址,数据运算应用较少。


BCD码:(Binary-Coded Decimal?)亦称二进码十进数或二-十进制代码。用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码。通常时钟采用BCD码存储。


ASCII:(American Standard Code for Information Interchange:美国信息交换标准代码)是基于拉丁字母的一套电脑编码系统,主要用于显示现代英语和其他西欧语言。它是现今最通用的系统,并等同于国际标准ISO/IEC 646。PLC中数据存储只能以0和1形式,其它数据可通过进制转换成二进制,但是字母和一些特殊符号用什么表示则需要约定一套转换规则,于是美国有关的标准化组织就出台了ASCII编码。


浮点数(float):又称实数(REAL),浮点数是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用于近似表示任意某个实数。具体来说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数为10的科学计数法。


在二进制科学表示法中,S=M×2^N 主要由三部分构成:符号位+阶码(N)+尾数(M)。对于float型数据,其二进制有32位,其中符号位1位,阶码8位,尾数23位。符号位:0表示正,1表示负。阶码:这里阶码采用移码表示,对于float型数据其规定的偏置量为127,阶码有正有负,对于8位二进制,则其表示范围为?128~127。比如,对于float型数据,若阶码的真实值为2,则加上127后为129,其阶码表示形式为10000010。尾数:有效数字位,即部分二进制位(小数点后面的二进制位),因为规定M的整数部分恒为1,所以这个1就不进行存储了。下面举例说明:

float型数据125.5转换为标准浮点格式,125的二进制表示形式为1111101,小数部分表示为二进制为 1(小数部分乘以2,小于1则为0,大于1则为1,小数继续乘以2,直到小数部分为0为止),则125.5二进制表示为1111101.1,由于规定尾数的整数部分恒为1,则表示为1.1111011*2^6,阶码为6,加上127为133,则表示为10000101,而对于尾数将整数部分1去掉,为1111011,在其后面补0使其位数达到23位,则为11110110000000000000000。则其二进制表示形式为:0 10000101 11110110000000000000000


那么这些进制之间是如何转换呢?

1.十进制转二进制

方法为:十进制数除2取余法,即十进制数除2,余数为权位上的数,得到的商值继续除2,依此步骤继续向下运算直到商为0为止。

(具体用法如下图)



2.二进制转十进制

方法为:把二进制数按权展开、相加即得十进制数。

(具体用法如下图)



3.二进制转八进制

方法为:3位二进制数按权展开相加得到1位八进制数。(注意事项,3位二进制转成八进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

(具体用法如下图)



4.八进制转成二进制

方法为:八进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个八进制为3个二进制,不足时在最左边补零。

(具体用法如下图)



5.二进制转十六进制

方法为:与二进制转八进制方法近似,八进制是取三合一,十六进制是取四合一。(注意事项,4位二进制转成十六进制是从右到左开始转换,不足时补0)。

(具体用法如下图)



6.十六进制转二进制

方法为:十六进制数通过除2取余法,得到二进制数,对每个十六进制为4个二进制,不足时在最左边补零。

(具体用法如下图) 



7.十进制转八进制或者十六进制有两种方法

第一:间接法—把十进制转成二进制,然后再由二进制转成八进制或者十六进制。这里不再做图片用法解释。 

第二:直接法—把十进制转八进制或者十六进制按照除8或者16取余,直到商为0为止。

(具体用法如下图) 




8.八进制或者十六进制转成十进制

方法为:把八进制、十六进制数按权展开、相加即得十进制数。

(具体用法如下图)



9.BCD码转十进制:因为BCD码是用四位二进制表示一位十进制数,所以转换方法类似二进制转十六进制“取四合一”法,四位组合后转成十进制得到的就是十进制。

以上介绍了PLC中常用进制及相互转换方法,意在让初学者理解进制含义及转换规律。真正使用时可利用计算机提供的程序员型计算器轻松运算出来。

 

此文转自工控帮徐家龙老师


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